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圆参数方程?高考数学选修4­-4坐标系与参数方程知识点总结

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失落的幽灵
失落的幽灵 2021-03-15 11:30
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编辑说

今天,编辑为大家编写了高中数学的极坐标专题练习,快来看看~~

大学入学考试数学选修4-4

坐标系和参数方程的知识点概述

第一堂课

平面直角坐标系

1.平面直角坐标系

(1)数字轴:指定原点,正方向和单位长度的直线称为数字轴。可以在数字轴上的点与数字轴之间建立一一对应的关系。实数。

([2)平面笛卡尔坐标系:

①定义:两个相互垂直且在同一平面上具有相同原点的数字轴构成一个平面直角坐标系,称为直角坐标系;

②数字轴的正方向:两个数字轴分别位于水平位置和垂直位置,向右和向上的方向分别是两个数字轴的正方向;

③坐标轴的水平数字轴称为x轴或横坐标轴,垂直数字轴称为y轴或纵坐标轴,x轴或y轴统称为坐标轴。坐标轴;

④坐标原点:它们的共同原点称为笛卡尔坐标系的原点;

⑤对应关系:可以在直角坐标系上的点与有序对实数(x,y)之间建立一对一的对应关系。

(3)距离公式和中点坐标公式:在直角坐标系中设置点P1(x1,y 1),P2(x2,y 2)),线段P1P2的中点为P,填写表格:

两极坐标系

(1)定义:在平面上定点O,称为极点;从极点O绘制射线Ox,称为极轴;然后选择长度单位,角度单位(通常以弧度表示) )及其正方向(通常是逆时针方向),因此建立了极坐标系。

(2)极坐标系的四个元素:①极点;②极轴;③长度单位;④角度单位及其方向。

([3) icon

圆参数方程_圆与方程知识点_圆c的极坐标方程

2.极坐标

(1)极坐标的定义:设M为平面中的一个点,极点O与点M之间的距离| OM |称为点M的极直径圆参数方程,用ρ表示;取以极轴Ox为起点,光线OM作为终点的角度xOM称为点M的极角,并表示为θ。一对序数(ρ,θ)称为极坐标点M,表示为M(ρ,θ)。

(2)极坐标系中一个点与其极坐标之间的对应关系:在极坐标系中,极点O的极坐标为(0,θ),(θ∈R),如果该点M是极坐标是M(ρ,θ),则点M的极坐标也可以写成M(ρ,θ+2kπ),(k∈Z)。

如果ρ> 0,0≤θ

3.极坐标和直角坐标的相互公式

如图所示,以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位相同。令任意点M的直角坐标和极坐标分别为(x,y),(ρ,θ)。

三个简单曲线的极坐标方程

1.曲线的极坐标方程

通常,在极坐标系中,如果平面曲线C上的任意一点的极坐标中的至少一个满足方程式f(ρ,θ)= 0,并且坐标拟合方程式f(ρ,θ) )= 0这些点在曲线C上,因此方程f(ρ,θ)= 0称为曲线C的极坐标方程。

2.圆的极坐标方程

(1)特殊情况如下:

3.直线的极坐标方程

(1)特殊情况如下:

四圆柱坐标系和球坐标系简介(理解)

圆与方程知识点_圆c的极坐标方程_圆参数方程

第二讲

曲线的参数方程式

1.参数方程的概念

2.圆的参数方程

两个圆锥截面的参数方程

三条直线的参数方程

四个渐开线和摆线(理解)

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