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指数函数的运算法则?2017年高考数学:指数函数与对数函数的考查

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涨跌平常 2021-03-17 11:21
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指数函数是进入高中后每个人都应该学习的第一类函数。指数函数作为高中数学中非常重要的知识点,自然也是高考数学考试的重点内容。

通过对多年来高考数学试卷的分析和比较,高考指数函数的检验主要集中在以下几个方面:规模比较,指标不平等指数函数的运算法则,领域和范围问题,指标相关的最大值问题,索引类型方程,图像和图像变换,具有指数的定点问题,奇偶性,单调性和指数与其他函数组合后的性质的组合应用。

因此,如果要在高考数学中获得指数函数知识点和问题类型的分数,则必须从以上几个方面来掌握这些函数。

指数函数是高中数学中非常重要的概念。它与对数,对数函数等密切相关,也有助于高级数学的研究。指数函数作为高考数学的必修内容之一,在现实生活中也得到了广泛应用。

指数函数和对数函数是中学数学中两个非常重要的基本基本函数,均属于高考数学的必修内容。它主要检查指数函数和对数函数的域,范围,图像和主要性质,将两个数的大小与指数函数和对数函数的性质进行比较,解决指数不等式和对数不等等问题。它是综合应用函数和对数函数的关系。

与指数函数有关的试题分析,解释1:

已知函数f(x)= 3-2log2x,g(x)= log2x。

(1)当x∈[1,4]时,求出函数h(x)= [f(x)+1]·g(x);

(2)如果对于任何x∈[1,4],不等式f(x 2)·f(√x)> k·g(x)总是成立,则求实数的值范围数字k。

解决方案:(1) h(x)=(4-2log2x)·log2x = -2(log2x- 1) 2 + 2,

因为x∈[1,4],log2x∈[0,2]。

因此,函数h(x)的值范围为[0,2]。

(2)是通过f(x 2)·f(√x)> k·g(x)

(3-4log2x)(3-log2x)> k·log2x,

让t = log2x,因为x∈[1,4],所以t =log2x∈[0,2],

所以(3-4t)(3-t)> k·t对于所有t∈[0,2]始终为真,

当t = 0时,k∈R;

当t∈(0,2],k

快速取模指数算法_指数函数的运算法则_舆情指数算法

即k

因为只有在4t = 9 / t时才4t + 9 /t≥12,

当t = 3/2时取等号

所以4t + 9 / t-15的最小值是-3

那是k∈(-∞,- 3)。

与指数函数相关的试题分析,解释2:

如果f(x)= x2-x + b,并且f(log2a)= b,则log2f(a)= 2(a≠1)。

(1)求f(log2x)的最小值和x的对应值;

([2) x取什么值,f(log2x)> f(1)和log2f(x)

简化和评估对数公式的常见思路:

1、首先使用幂运算对基或真数进行变换,对数的指数幂进行形式变换,使幂的底数最简单,然后使用对数算法对简化并合并。

2、首先将对数转换为具有相同底数的对数的和,差和倍数,然后使用对数算法反向将其转换为对数的乘积,商和幂。相同的基数。

与指数函数有关的试题分析,解释3:

已知f(x)= loga(ax- 1)(a> 0和a≠1)。

([1)找到f(x)的域;

(2)确定函数f(x)的单调性。

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解决方案:(1)从ax-1> 0获得ax> 1,当a> 1时,x> 0;

0时

∴当a> 1时,f(x)的域为(0,+∞);

0时

([2)当a> 1时,设置为0

所以0

∴loga(ax1- 1)

∴f(x 1)

因此,当a> 1时,f(x)是(0,+∞)上的递增函数。

类似地,当为0

方法改进:

使用属性logaMn = nlogaM时,请特别注意条件,

如果没有M> 0,则应该为logaMn = nloga | M |(n∈N*,n为偶数)。

取正负对数值的定律:

当a> 1和b> 1或0

当a> 1和0

对数函数的域和单调性:

在对数公式中,真实数必须大于0,因此对数函数y = logax的域应该是。对数函数的单调性与a的值有关。因此,在研究对数函数的单调性时,请按0





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